$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતો એક સમાન ગોળો $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે. ઘર્ષણાંકના નીચેનામાંથી કયા મૂલ્ય માટે ગોળો સરક્યા વિના ગબડે છે? ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક વલય (ring),એક નક્કર ગોળો (solid sphere) અને એક તકતી (disc) ને સમાન ઊંચાઈ પરથી ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. તેઓ તળિયે પહોંચવાનો ક્રમ કયો છે?

$R$ ત્રિજ્યા,$M$ દળ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો એક ગોળાકાર સમાન પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર (સરક્યા વિના) ગબડે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક નત સમતલ પર સમાન ઊંચાઈથી સમાન ત્રિજ્યાનો એક ગોળો,એક તકતી,એક વલય અને એક પોલો ગોળો એકસાથે ગબડાવવામાં આવે છે. નીચે જમીન પર આ વસ્તુઓ પહોંચવાનો ક્રમ કયો હશે?

$m$ દળનો એક પોલો ગોળો,જે સમાન દળ $m$ ના અશ્યાન (non-viscous) પ્રવાહીથી ભરેલો છે,તેને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા ઢાળ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગોળા અને ઢાળ વચ્ચેનું ઘર્ષણ સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું છે,અને ગોળાની અંદરની સપાટી તથા પ્રવાહી વચ્ચેનું ઘર્ષણ બળ નગણ્ય છે. અમુક ઊંચાઈ નીચે ઉતર્યા પછી,સ્થાનાંતરિત અને પરિભ્રમણીય ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $x:y$ મળે છે. પદ $(x+y)_{min}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

એક નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. જો તળિયે તેની કોણીય ઝડપ $\omega$ હોય,તો નળાકારની કુલ ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કેટલી થશે?