एक धातु $(M)$, $4.242 \mathring{A}$ की कोर लंबाई के साथ $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होती है। $M$ परमाणु की त्रिज्या ($\mathring{A}$ में) क्या है?

$bcc$ संरचना वाले एक तत्व (परमाणु द्रव्यमान $100 \ g/mol$) के इकाई सेल की कोर $400 \ pm$ है। तो तत्व का घनत्व है ($g/cm^3$ में)

सोना (परमाणु त्रिज्या $= 0.144 \, nm$) फलक-केंद्रित एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होता है। कोष्ठिका के किनारे की लंबाई क्या है?

एक सरल घनीय इकाई सेल का आयतन $x \times 10^{-23} \ cm^3$ है। यदि इसमें एक कण द्वारा घेरा गया आयतन $2.1 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब एक उत्तेजित परमाणु में इलेक्ट्रॉन $L$ कोश से $K$ कोश में कूदता है,तो $X$-किरणें उत्सर्जित होती हैं। ये $X$-किरणें $2.64 \ \mathring{A}$ की अंतर-तलीय दूरी वाले क्रिस्टल द्वारा $7.75^{\circ}$ के कोण पर प्रथम-कोटि का विवर्तन दर्शाती हैं। $K$ कोश और $L$ कोश के बीच ऊर्जा का अंतर ज्ञात कीजिए। $(\sin \ 7.75^{\circ} = 0.1349)$

एक तत्व की इकाई कोशिका की कोर लंबाई $5 \mathring{A}$ और घनत्व $4 \ g \ cm^{-3}$ है। यदि इसका परमाणु द्रव्यमान $149 \ g \ mol^{-1}$ है,तो क्रिस्टल संरचना की पहचान करें।