10 kg द्रव्यमान वाले एक पिंड पर एक बल कार्य | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, द्रव्यमान $m = 10 \ kg$ और विस्थापन $x = \frac{t^3}{25} \ m$.वेग $v = \frac{dx}{dt} = \frac{3t^2}{25} \ m/s$.त्वरण $a = \frac{dv}{dt}

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$1.152$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है, द्रव्यमान $m = 10 \ kg$ और विस्थापन $x = \frac{t^3}{25} \ m$.वेग $v = \frac{dx}{dt} = \frac{3t^2}{25} \ m/s$.त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \frac{6t}{25} \ m/s^2$.बल $F = m \cdot a = 10 \cdot \left(\frac{6t}{25}\right) = \frac{12t}{5} \ N$.किया गया कार्य $dW = F \cdot dx = F \cdot \left(\frac{dx}{dt}\right) dt = \left(\frac{12t}{5}\right) \cdot \left(\frac{3t^2}{25}\right) dt = \frac{36t^3}{125} dt$.पहले $2 \ s$ में किया गया कुल कार्य $W = \int_{0}^{2} \frac{36t^3}{125} dt = \frac{36}{125} \left[\frac{t^4}{4}\right]_{0}^{2} = \frac{36}{125} \cdot \frac{16}{4} = \frac{36 \cdot 4}{125} = \frac{144}{125} = 1.152 \ J$.

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