એક સમાન નક્કર ગોળાકાર દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી લીસા ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. જ્યારે દડો ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેનો વેગ $v$ છે. જો હવે આ દડાને તે જ વેગ $v$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે, તો દડો કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે?

જો એક નક્કર ગોળો ગબડતો હોય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1 kg$ દળ અને $1 m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $30^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ગોળાના કેન્દ્રથી $r = 0.5 m$ અંતરે,ઢળતા સમતલને સમાંતર $1 N$ મૂલ્યના બે બળો ગોળા પર લાગે છે. સમતલ પર નીચે તરફ ગોળાનો પ્રવેગ . . . $m s^{-2}$ છે. ($g = 10 m s^{-2}$ લો.)

એક ટેનિસ બોલ (જેને પોલા ગોળાકાર કવચ તરીકે ગણવામાં આવે છે) $O$ થી શરૂ કરીને ટેકરી પરથી નીચે ગબડે છે. બિંદુ $A$ પર,બોલ હવામાં આવે છે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે છૂટો પડે છે. બોલ $B$ બિંદુએ જમીન પર અથડાય છે. અંતર $AB$ નું મૂલ્ય શું છે ($m$ માં)? ($m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3}mR^2$ છે).

$2 \, kg$ દળ અને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો $1 \, m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ગોળાને ફરીથી શરૂઆતના બિંદુ $A$ પર પાછા આવતા કેટલો સમય લાગશે? (સેકન્ડમાં)

એક નક્કર ગોળો $R = 10 \ m$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેક પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરક્યા વિના ગબડે છે. નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેકની ત્રિજ્યા કરતા ઘણી નાની છે. સૌથી નીચલા બિંદુએ, તેનો વેગ $v = 10 \ m/s$ છે. ગોળો પાછો નીચે આવે તે પહેલાં તે શિરોલંબથી મહત્તમ કેટલા ખૂણા $\theta$ સુધી મુસાફરી કરશે? ગોળા અને ટ્રેક વચ્ચેના રોલિંગ ઘર્ષણને અવગણો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)