$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$, $x=0$ पर अवकलनीय है। यदि $f(0)=0$ और $f'(0)=2$ है, तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} [f(x)+f(2 x)+f(3 x)+\ldots+f(2015 x)]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \beta } \left[ {\frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\sin }^2}\beta }}{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - \theta}{\cot \theta} =$