એક લંબચોરસ ABCD ની બાજુ રેખા y=2x ને સમાંતર છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 1)$, $B(1, b)$, અને $D(-1, d)$ છે. $AD$ એ $y=2x$ ને સમાંતર હોવાથી, $AD$ નો ઢાળ $2$ છે. તેથી, $\frac{d-1}{-1-a} = 2$ $\Rig

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 1)$, $B(1, b)$, અને $D(-1, d)$ છે. $AD$ એ $y=2x$ ને સમાંતર હોવાથી, $AD$ નો ઢાળ $2$ છે. તેથી, $\frac{d-1}{-1-a} = 2$ $\Rightarrow d-1 = -2-2a$ $\Rightarrow d = -1-2a$. $AB$ એ $AD$ ને લંબ હોવાથી, $AB$ નો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ છે. તેથી, $\frac{b-1}{1-a} = -\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2b-2 = a-1$ $\Rightarrow b = \frac{a+1}{2}$. $ABCD$ લંબચોરસ હોવાથી, વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન છે. $BD$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{1-1}{2}, \frac{b+d}{2}) = (0, \frac{b+d}{2})$. $AC$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{a+x_c}{2}, \frac{1+y_c}{2})$. આને સરખાવતા, આપણને $x_c = -a$ અને $y_c = b+d-1 = \frac{a+1}{2} - 1 - 2a - 1 = \frac{-3a-3}{2}$ મળે છે. આમ, $C$ એ $(-a, \frac{-3(a+1)}{2})$ છે. વિકલ્પો તપાસતા, કોઈ પણ વાસ્તવિક $a$ માટે આપેલા યામ આ સ્વરૂપ સાથે મેળ ખાતા નથી.

Similar Questions

$ax \pm by \pm c = 0$ ચાર રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $A(4,7)$,$B(-7,8)$ અને $C(1,2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો બાજુ $AB$ ના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module