$\mathbb{N}$ થી $\mathbb{N}$ પરનું એક મેપિંગ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે: $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ જ્યાં $f(n) = (n+5)^2$ દરેક $n \in \mathbb{N}$ માટે (જ્યાં $\mathbb{N}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે). તો:

  • A
    $f$ એક-એક નથી
  • B
    $f$ વ્યાપ્ત છે
  • C
    $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને છે
  • D
    $f$ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x_1, x_2, x_3, \dots, x_7\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ એ બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન ઘટકો છે. તો $f: A \to B$ એવા વ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા શોધો,જેમાં $A$ ના બરાબર ત્રણ ઘટકો $x$ માટે $f(x) = y_2$ હોય.

ધારો કે $A=\{1,2,3\}, \,B=\{4,5,6,7\}$ અને $f=\{(1,4),\,(2,5),\,(3,6)\}$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f$ એક-એક (one-one) વિધેય છે.

જો $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ એ $f(x)=\frac{x}{1+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) & \text{જ્યારે } x \neq 0 \\ 1 & \text{જ્યારે } x = 0 \end{cases}$ અને $A = \{x \in \mathbb{R} : f(x) = 1\}$ છે. તો,$A$ માં

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. તો એક-એક વિધેય $f: S \rightarrow P(S)$ ની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $P(S)$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે,જેથી જ્યારે $n < m$ હોય ત્યારે $f(n) \subset f(m)$ થાય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo