જો mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{log (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \log x$. તો $f'(x) = \frac{1}{x}$.પ્રથમ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} = f'(a) = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$k = e\left( {1 - \frac{1}{a}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \log x$. તો $f'(x) = \frac{1}{x}$.પ્રથમ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} = f'(a) = \frac{1}{a}$ છે.બીજું લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}}$ છે. કારણ કે $\log e = 1$,આ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o e} \frac{{\log x - \log e}}{{x - e}} = f'(e) = \frac{1}{e}$ થાય.આ કિંમતો આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{a} + k \cdot \frac{1}{e} = 1$.$\frac{k}{e} = 1 - \frac{1}{a} = \frac{a - 1}{a}$.તેથી,$k = e \left( \frac{a - 1}{a} ight) = e \left( 1 - \frac{1}{a} ight)$.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ હોય,તો

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{3} x \sin x - (1 - \cos x)$. સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $k$ શોધો જેથી $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^k} \neq 0$ થાય.

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જ્યારે $n$ પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$ શોધો:

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module