એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રવેગ $v'(t) = a - kt^2$ છે. કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી, $v(0) = 0$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $v(t) = \int (a - kt^2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{\frac{a^3}{k}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રવેગ $v'(t) = a - kt^2$ છે. કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી, $v(0) = 0$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $v(t) = \int (a - kt^2) dt = at - \frac{k}{3}t^3 + C$ મળે છે.$v(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $C = 0$ મળે છે, તેથી $v(t) = at - \frac{k}{3}t^3$.મહત્તમ વેગ શોધવા માટે, આપણે પ્રવેગને શૂન્ય લઈએ છીએ: $a - kt^2 = 0$, જે $t^2 = \frac{a}{k}$ આપે છે, અથવા $t = \sqrt{\frac{a}{k}}$ ($t > 0$ હોવાથી).$t$ ની આ કિંમતને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:$v_{\max} = a \sqrt{\frac{a}{k}} - \frac{k}{3} \left(\sqrt{\frac{a}{k}}\right)^3$$v_{\max} = a \sqrt{\frac{a}{k}} - \frac{k}{3} \cdot \frac{a}{k} \sqrt{\frac{a}{k}}$$v_{\max} = a \sqrt{\frac{a}{k}} - \frac{a}{3} \sqrt{\frac{a}{k}} = \frac{2a}{3} \sqrt{\frac{a}{k}} = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{a^3}{k}}$.

Similar Questions

ધારો કે $x \in R-\{-1,0,1\}$ માટે $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ અને $g(x)=x-\frac{1}{x}$ છે,તો $\frac{f(x)}{g(x)}$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $x = 1$ એ વિધેય $f(x) = (3x^{2} + ax - 2 - a)e^{x}$ નું ક્રાંતિક બિંદુ હોય,તો

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = x^4e^{-x^2}$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે:

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module