mathop {lim }limits_{x to a} frac{{({x^{ - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે લક્ષ્યની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^{-1} - a^{-1}}{x - a}$.પગલું $1$: પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો.$\frac{x^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-1/a^2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે લક્ષ્યની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^{-1} - a^{-1}}{x - a}$.પગલું $1$: પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો.$\frac{x^{-1} - a^{-1}}{x - a} = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a} = \frac{\frac{a - x}{ax}}{x - a}$.પગલું $2$: અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપો.$\frac{-(x - a)}{ax(x - a)} = -\frac{1}{ax}$ (જ્યાં $x 
eq a$).પગલું $3$: $x 	o a$ લેતા.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} (-\frac{1}{ax}) = -\frac{1}{a(a)} = -\frac{1}{a^2}$.વૈકલ્પિક રીતે,$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{\frac{d}{dx}(x^{-1} - a^{-1})}{\frac{d}{dx}(x - a)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{-x^{-2}}{1} = -\frac{1}{a^2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $

Similar Questions

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{8 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{2} \sin 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ જ્યાં } a \neq 0 \text{ ની કિંમત શોધો.}$

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module