$500 Hz$ आवृत्ति वाली एक प्रगामी ध्वनि तरंग धनात्मक $x$-दिशा में $300 ms^{-1}$ के वेग से गति कर रही है। दो बिंदुओं $x_{1}$ और $x_{2}$ के बीच का कलांतर $60^{\circ}$ है। तो उन दो बिंदुओं के बीच न्यूनतम पृथक्करण (दूरी) क्या है?

कोणीय तरंग संख्या (angular wave number) की परिभाषा लिखिए और इसका गणितीय समीकरण दीजिए।

तरंग समीकरण $y = 10 \sin \pi (0.01x - 2.00t) \text{ cm}$ के लिए,$\text{cm/sec}$ में कण का अधिकतम वेग क्या है?

यदि एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $y = 5\sin 2\pi \left[ \frac{t}{0.04} - \frac{x}{40} \right]$ है,जहाँ दूरी $cm$ में और समय सेकंड में है,तो तरंग की तरंगदैर्ध्य .... $cm$ है।

$y=2 \sin (0.01 x+30 t)$ द्वारा दी गई एक अनुप्रस्थ तरंग एक तनी हुई डोरी पर एक सिरे से दूसरे सिरे तक $0.5 \ s$ में चलती है। यदि $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है,तो डोरी की लंबाई क्या है ($m$ में)?

$8.0 \times 10^{-3} \; kg \; m^{-1}$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाली एक लंबी डोरी का एक सिरा $256 \; Hz$ आवृत्ति वाले विद्युत चालित ट्यूनिंग फोर्क से जुड़ा है। दूसरा सिरा एक घिरनी के ऊपर से गुजरता है और $90 \; kg$ द्रव्यमान वाले एक पात्र से बंधा है। घिरनी का सिरा आने वाली सभी ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है ताकि इस सिरे पर परावर्तित तरंगों का आयाम नगण्य हो। $t=0$ पर,डोरी का बायां सिरा (फोर्क सिरा) $x=0$ पर शून्य अनुप्रस्थ विस्थापन $(y=0)$ रखता है और धनात्मक $y$-दिशा में गति कर रहा है। तरंग का आयाम $5.0 \; cm$ है। डोरी पर तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन $y$ को $x$ और $t$ के फलन के रूप में लिखिए।