ધન દિક્કોસાઇન ધરાવતી એક રેખા બિંદુ P(2,-1,2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઇન $(l, l, l)$ છે કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ હોવાથી, $3l^2 = 1$, જે આપણને $l = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઇન $(l, l, l)$ છે કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ હોવાથી, $3l^2 = 1$, જે આપણને $l = \frac{1}{\sqrt{3}}$ આપે છે (ધન કિંમત લેતા). બિંદુ $P(2, -1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને દિકગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-2}{1} = r$ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(r+2, r-1, r+2)$ સ્વરૂપમાં છે. આ બિંદુ સમતલ $2x+y+z=9$ પર હોવાથી, આપણે યામો મૂકીએ: $2(r+2) + (r-1) + (r+2) = 9$ $2r + 4 + r - 1 + r + 2 = 9$ $4r + 5 = 9 \Rightarrow 4r = 4 \Rightarrow r = 1$. બિંદુ $Q$ એ $(1+2, 1-1, 1+2) = (3, 0, 3)$ છે. લંબાઈ $PQ = \sqrt{(3-2)^2 + (0 - (-1))^2 + (3-2)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3} 	ext{ એકમ}$.

Similar Questions

રેખા $r = 2i - 2j + 3k + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું રેખા $\vec{r} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

જો ત્રણ સમતલો $x = 5, 2x - 5ay + 3z - 2 = 0$ અને $3bx + y - 3z = 0$ એક સામાન્ય રેખા ધરાવતા હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module