int frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ है।अंश से $e^{2025}$ और हर से $e^{2026}$ को उभयनिष्ठ लेने पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e} \log_e |e^x + e^{-x}|$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ है।अंश से $e^{2025}$ और हर से $e^{2026}$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$I = \int \frac{e^{2025}(e^x - e^{-x})}{e^{2026}(e^x + e^{-x})} dx = \frac{1}{e} \int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} dx$.माना $u = e^x + e^{-x}$ है।तब, अवकलन $du = (e^x - e^{-x}) dx$ होगा।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \frac{1}{e} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{e} \ln |u| + C$.$u = e^x + e^{-x}$ का मान वापस रखने पर, हमें प्राप्त होता है:$I = \frac{1}{e} \ln |e^x + e^{-x}| + C$.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

Similar Questions

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

$\int \frac{(3 \sin \phi-2) \cos \phi}{5-\cos ^{2} \phi-4 \sin \phi} d \phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module