int frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e} \log_e |e^x + e^{-x}|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{e^{2025}(e^x - e^{-x})}{e^{2026}(e^x + e^{-x})} dx = \frac{1}{e} \int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} dx$.ધારો કે $u = e^x + e^{-x}$.તેથી, વિકલન $du = (e^x - e^{-x}) dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{e} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{e} \ln |u| + C$.$u = e^x + e^{-x}$ પાછું મૂકતા, આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{e} \ln |e^x + e^{-x}| + C$.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

Similar Questions

$\int \frac{x \, dx}{1 - x \cot x} = $

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x \, dx}{\sqrt{9-\cos^{4}(2x)}}$ શોધો.

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module