$L$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો ઉગમબિંદુ પર એક છેડાની આસપાસ સમાન કોણીય વેગ $\omega$ થી ફરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી રીતે $B(r) = B_0 e^{-\lambda r}$ મુજબ ઘટે છે; જ્યાં $\lambda$ એ ધન અચળાંક છે. પ્રેરિત emf (સળિયામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પરના કેન્દ્રગામી બળને અવગણતા) કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈની બાજુ અને $R$ અવરોધ ધરાવતો એક ચોરસ આકારનો સખત વાયરનો લૂપ કાગળના સમતલમાં $v_0$ જેટલા અચળ વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $t=0$ સમયે,લૂપની જમણી ધાર $3L$ લંબાઈના એવા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જ્યાં કાગળના સમતલમાં અંદરની તરફ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પૂરતા મોટા $v_0$ માટે,લૂપ અંતે આ વિસ્તારને ઓળંગી જાય છે. ધારો કે $x$ એ લૂપની જમણી ધારનું સ્થાન છે. ધારો કે $v(x)$,$I(x)$ અને $F(x)$ અનુક્રમે લૂપનો વેગ,લૂપમાં પ્રવાહ અને લૂપ પર લાગતું બળ દર્શાવે છે,જે $x$ ના વિધેય તરીકે છે. ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશાના પ્રવાહને ધન લેવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)

$0.1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તાંબાની તકતીને તેના કેન્દ્રની આસપાસ $0.1 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $10 \, rev/s$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે,જ્યાં તકતીનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે। તકતીની ત્રિજ્યા પર પ્રેરિત emf ........... $V$ છે।

$2 \; m$ લાંબો તાર $0.5 \; Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $1 \; m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેમાં ઉત્પન્ન થતું પ્રેરિત e.m.f. $... \; V$ હશે.

$l$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો $B$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે અને ક્ષેત્રને લંબ રૂપે $v$ વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે,તો તેના છેડાઓ વચ્ચે પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

એક લાંબો સીધો તાર $I = 2 \text{ A}$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે. તેની બાજુમાં અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા બે સમાંતર વાહક પાટા પર એક અર્ધવર્તુળાકાર વાહક સળિયો મૂકવામાં આવ્યો છે. બંને પાટા તારને સમાંતર છે. તાર,સળિયો અને પાટા એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. અર્ધવર્તુળાકાર સળિયાના બે છેડા તારથી $1 \text{ cm}$ અને $4 \text{ cm}$ અંતરે છે. $t = 0$ સમયે,સળિયો $v = 3.0 \text{ m/s}$ ની ઝડપથી પાટા પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. પાટા વચ્ચે શ્રેણીમાં $R = 1.4 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ અને $C_0 = 5.0 \text{ } \mu\text{F}$ નું કેપેસિટર જોડાયેલ છે. $t = 0$ સમયે,$C_0$ વિદ્યુતભારિત નથી. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે? $\left[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI એકમો}, \ln 2 = 0.7\right]$
$(A)$ $R$ માંથી વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ $1.2 \times 10^{-6} \text{ A}$ છે
$(B)$ $R$ માંથી વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ $3.8 \times 10^{-6} \text{ A}$ છે
$(C)$ કેપેસિટર $C_0$ પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $8.4 \times 10^{-12} \text{ C}$ છે
$(D)$ કેપેસિટર $C_0$ પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $2.4 \times 10^{-12} \text{ C}$ છે