એક લીસી ઢળતી સપાટી એક ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર લૂપમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર લૂપના સર્વોચ્ચ બિંદુએ, પદાર્થ પર લાગતા બળો લંબબળ $N$ (નીચેની તરફ) અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ (નીચેની તરફ) છે.આ બળો જરૂરી કેન્દ્રગ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર લૂપના સર્વોચ્ચ બિંદુએ, પદાર્થ પર લાગતા બળો લંબબળ $N$ (નીચેની તરફ) અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ (નીચેની તરફ) છે.આ બળો જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે: $N + mg = \frac{mv^2}{R}$.આપેલ છે કે પદાર્થ સપાટી પર તેના વજન કરતાં ત્રણ ગણું બળ લગાડે છે, તેથી લંબબળ $N = 3mg$.આ કિંમત કેન્દ્રગામી બળના સમીકરણમાં મૂકતા: $3mg + mg = \frac{mv^2}{R} \Rightarrow 4mg = \frac{mv^2}{R} \Rightarrow v^2 = 4gR$.હવે, આપણે $h$ ઊંચાઈએથી શરૂઆતના બિંદુ અને $2R$ ઊંચાઈએ લૂપના સર્વોચ્ચ બિંદુ વચ્ચે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ.શરૂઆતમાં કુલ ઉર્જા $mgh$ (સ્થિતિ ઉર્જા) છે.સર્વોચ્ચ બિંદુએ કુલ ઉર્જા $mg(2R) + \frac{1}{2}mv^2$ (સ્થિતિ ઉર્જા + ગતિ ઉર્જા) છે.ઉર્જાને સરખાવતા: $mgh = 2mgR + \frac{1}{2}m(4gR) = 2mgR + 2mgR = 4mgR$.આમ, $h = 4R$.તેને $h = \alpha R$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\alpha = 4$ મળે છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિ મુજબ,વર્તુળાકાર લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે,જો પ્રારંભિક ઊંચાઈ $5 \, m$ હોય,તો ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($, m$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module