max_{0 le x le pi} (16 sin^2(frac{x}{2}) cos^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = \frac{x}{2}$. $0 \le x \le \pi$ હોવાથી, $0 \le t \le \frac{\pi}{2}$ મળે.આપણે $f(t) = 16 \sin^2 t \cos^3 t$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવું છે

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = \frac{x}{2}$. $0 \le x \le \pi$ હોવાથી, $0 \le t \le \frac{\pi}{2}$ મળે.આપણે $f(t) = 16 \sin^2 t \cos^3 t$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવું છે.વિકલન કરતા, $f'(t) = 16(2 \sin t \cos t \cos^3 t - 3 \sin^2 t \cos^2 t \sin t) = 16 \sin t \cos^2 t (2 \cos^2 t - 3 \sin^2 t)$.$f'(t) = 0$ લેતા, $2 \cos^2 t = 3 \sin^2 t$ મળે, એટલે કે $	an^2 t = \frac{2}{3}$.તેથી $\sin^2 t = \frac{2}{5}$ અને $\cos^2 t = \frac{3}{5}$.મહત્તમ મૂલ્ય $16 	imes \frac{2}{5} 	imes (\frac{3}{5})^{3/2} = \frac{96\sqrt{3}}{25\sqrt{5}}$ થાય.આપેલ વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા, $3\sqrt{3}$ એ સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ જણાય છે.

$\max_{0 \le x \le \pi} (16 \sin^2(\frac{x}{2}) \cos^3(\frac{x}{2}))$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $A+B=225^{\circ}$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1+\cot A} \cdot \frac{\cot B}{1+\cot B}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\frac{\cos A}{\sin B \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \sin B} = $

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

જો $ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ ન હોય અને $\sin \left(\frac{\pi}{4}-A\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-B\right) = -\frac{1}{2 \sqrt{2}} \operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{4}-C\right)$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module