એક ઉપગ્રહ ગ્રહની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે, કક્ષીય વેગ $v = \sqrt{gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે અને $R$ એ ગ્રહની ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3\pi/\rho G}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે, કક્ષીય વેગ $v = \sqrt{gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે અને $R$ એ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે.ઉપગ્રહ સપાટીની નજીક હોવાથી, આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi R}{\sqrt{gR}} = 2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$ થાય.ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ અને ઘનતા $ho$ વચ્ચેનો સંબંધ $g = \frac{GM}{R^2}$ છે, જ્યાં $M$ એ ગ્રહનું દળ છે.$M = 	ext{કદ} 	imes 	ext{ઘનતા} = \frac{4}{3}\pi R^3 ho$ હોવાથી, $g = \frac{G(\frac{4}{3}\pi R^3 ho)}{R^2} = \frac{4}{3}\pi R ho G$ મળે.આ $g$ ની કિંમત આવર્તકાળના સૂત્રમાં મૂકતા:$T = 2\pi \sqrt{\frac{R}{\frac{4}{3}\pi R ho G}} = 2\pi \sqrt{\frac{3}{4\pi ho G}} = \sqrt{\frac{3\pi}{ho G}}$.

Similar Questions

ગ્રહની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ ગ્રહની ઘનતા $(\rho)$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ ક્યાં સ્થાપિત કરી શકાય છે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module