127^circ C पर A क्षेत्रफल वाली एक काली आयताका | vedclass

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Question

(C) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार, एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $P$ प्रति सेकंड उत्सर्

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$4E$

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(C) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार, एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $P$ प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा है, $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, $A$ सतह का क्षेत्रफल है और $T$ केल्विन में परम तापमान है।प्रारंभिक स्थिति: $P_1 = E$, $A_1 = A$, $T_1 = 127 + 273 = 400 	ext{ K}$.अतः, $E = \sigma A (400)^4$.अंतिम स्थिति: लंबाई और चौड़ाई को आधा कर दिया जाता है, इसलिए नया क्षेत्रफल $A_2 = (L/2) 	imes (B/2) = A/4$ है। नया तापमान $T_2 = 527 + 273 = 800 	ext{ K}$ है।$P_2 = \sigma A_2 T_2^4 = \sigma (A/4) (800)^4$.अनुपात लेने पर: $P_2 / E = [\sigma (A/4) (800)^4] / [\sigma A (400)^4] = (1/4) 	imes (800/400)^4 = (1/4) 	imes (2)^4 = 16/4 = 4$.इसलिए, $P_2 = 4E$.

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