सरल आवर्त गति कर रहा एक कण माध्य स्थिति से A | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में $x$ विस्थापन पर कण की चाल $v$ का सूत्र है: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$, जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।अधिकतम च

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$\frac{A\sqrt{15}}{4}$

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(D) सरल आवर्त गति में $x$ विस्थापन पर कण की चाल $v$ का सूत्र है: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$, जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।अधिकतम चाल $v_{max}$ माध्य स्थिति $(x = 0)$ पर होती है और यह $v_{max} = \omega A$ है।प्रश्न के अनुसार, चाल $v$ अधिकतम चाल की एक-चौथाई है:$v = \frac{v_{max}}{4} = \frac{\omega A}{4}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\omega \sqrt{A^2 - x^2} = \frac{\omega A}{4}$.दोनों पक्षों को $\omega$ से विभाजित करने पर:$\sqrt{A^2 - x^2} = \frac{A}{4}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$A^2 - x^2 = \frac{A^2}{16}$.$x^2$ के लिए हल करने पर:$x^2 = A^2 - \frac{A^2}{16} = \frac{15A^2}{16}$.वर्गमूल लेने पर:$x = \sqrt{\frac{15A^2}{16}} = \frac{A\sqrt{15}}{4}$.अतः, विस्थापन $\frac{A\sqrt{15}}{4}$ है।

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