frac{d}{dx} left( sqrt{x} + frac{1}{sqrt{x}} | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $y = \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2$ सर्वसमिका $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ का उपयोग करके विस्तार करने पर: $y = (\

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$1 - \frac{1}{x^2}$

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(A) दिया गया व्यंजक: $y = \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2$ सर्वसमिका $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ का उपयोग करके विस्तार करने पर: $y = (\sqrt{x})^2 + \left( \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 + 2(\sqrt{x}) \left( \frac{1}{\sqrt{x}} \right)$ $y = x + \frac{1}{x} + 2$ अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1}) + \frac{d}{dx}(2)$ $\frac{dy}{dx} = 1 - x^{-2} + 0$ $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ अतः,सही विकल्प $A$ है.

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 = $

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