$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार लूप में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र और उसकी अक्ष पर केंद्र से $R$ दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात क्या है?

$R$ मीटर त्रिज्या वाली एक पतली रिंग पर $q$ कूलम्ब आवेश समान रूप से फैला हुआ है। रिंग अपनी अक्ष के परितः $f$ चक्कर/सेकंड की स्थिर आवृत्ति के साथ घूमती है। रिंग के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण का मान $\text{Wb/m}^2$ में क्या होगा? ($\mu_0$ = मुक्त स्थान की पारगम्यता)

गतिमान आवेश कौन सा क्षेत्र उत्पन्न कर सकता है? समझाइए।

$R$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ दर्शाइए कि यह कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र के परिचित परिणाम में बदल जाता है।
$(b)$ समान त्रिज्या $R$ और $N$ फेरों वाली दो समानांतर समाक्षीय वृत्ताकार कुंडलियों पर विचार करें,जिनमें समान दिशा में समान धारा प्रवाहित हो रही है,और वे $R$ दूरी से अलग हैं। दर्शाइए कि कुंडलियों के बीच मध्य-बिंदु के चारों ओर अक्ष पर क्षेत्र $R$ की तुलना में छोटी दूरी पर एकसमान है और लगभग,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ के बराबर है।

बायो-सावर्ट नियम इंगित करता है कि गतिमान इलेक्ट्रॉन (वेग $\vec{v}$) एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ उत्पन्न करते हैं कि

एक क्षैतिज ओवरहेड पावर लाइन पूर्व से पश्चिम दिशा में $90 \;A$ की धारा ले जा रही है। लाइन के $1.5 \;m$ नीचे धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा क्या है?