frac{d}{dx}[e^{ax} cos(bx + c)] = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{ax} \cos(bx + c)$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v

Vedclass · Accepted Answer

$e^{ax}[a \cos(bx + c) - b \sin(bx + c)]$

Vedclass · Answer

(A) $x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{ax} \cos(bx + c)$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = e^{ax}$ અને $v = \cos(bx + c)$.તેથી $\frac{du}{dx} = a e^{ax}$ અને $\frac{dv}{dx} = -\sin(bx + c) \cdot b = -b \sin(bx + c)$.ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = e^{ax} \cdot (-b \sin(bx + c)) + \cos(bx + c) \cdot (a e^{ax})$.$e^{ax}$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે:$= e^{ax}[a \cos(bx + c) - b \sin(bx + c)]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = ?$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $2 \tan x - 7 \sec x$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $3f(x) - 2f(1/x) = x,$ તો $f'(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module