P(1, -1, 2) और Q(2, 0, 1) बिंदुओं से होकर गुज | vedclass

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Question

(D) $P(1, -1, 2)$ और $Q(2, 0, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2-1} = \frac{y-(-1)}{0-(-1)} = \frac{z-2}{1-2} = k$ है, जो $\frac{x-1}{1}

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$3\sqrt{3}$

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(D) $P(1, -1, 2)$ और $Q(2, 0, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2-1} = \frac{y-(-1)}{0-(-1)} = \frac{z-2}{1-2} = k$ है, जो $\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-2}{-1} = k$ के रूप में सरल होता है।अतः, रेखा पर कोई भी बिंदु $(k+1, k-1, -k+2)$ है।$XY$-समतल पर बिंदु $A$ के लिए, $z$-निर्देशांक $0$ है: $-k+2 = 0 \implies k = 2$। अतः, $A = (2+1, 2-1, 0) = (3, 1, 0)$।$YZ$-समतल पर बिंदु $B$ के लिए, $x$-निर्देशांक $0$ है: $k+1 = 0 \implies k = -1$। अतः, $B = (-1+1, -1-1, -(-1)+2) = (0, -2, 3)$।दूरी $AB = \sqrt{(3-0)^2 + (1-(-2))^2 + (0-3)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9+9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$।

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