frac{d}{dx}{(sin x)^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln y = x \ln(\sin x)$ મળે છે. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંન

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^x \left[ \frac{x\cos x + \sin x\log \sin x}{\sin x} \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln y = x \ln(\sin x)$ મળે છે. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{d}{dx}(\ln(\sin x)) + \ln(\sin x) \cdot \frac{d}{dx}(x)$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x + \ln(\sin x) \cdot 1$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cot x + \ln(\sin x)$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y [x \cot x + \ln(\sin x)]$. $y = (\sin x)^x$ મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = (\sin x)^x [x \cot x + \ln(\sin x)]$. $\cot x$ ને $\frac{\cos x}{\sin x}$ તરીકે લખતા: $\frac{dy}{dx} = (\sin x)^x \left[ \frac{x \cos x + \sin x \ln(\sin x)}{\sin x} \right]$.

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

Similar Questions

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x^{\sin x}, x > 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module