વિધેયનું x ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: (log x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = (\log x)^{\cos x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = \cos x \cdot \log(\log x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમન

Vedclass · Accepted Answer

$(\log x)^{\cos x} \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = (\log x)^{\cos x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = \cos x \cdot \log(\log x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos x) \cdot \log(\log x) + \cos x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\log x))$.$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = -\sin x \cdot \log(\log x) + \cos x \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = -\sin x \cdot \log(\log x) + \frac{\cos x}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$.$y = (\log x)^{\cos x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = (\log x)^{\cos x} \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$.

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

Similar Questions

જો $y = (\tan x)^{\cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ નું વિકલન કરો.

$\frac{d}{d x} [x^{\sin x}+(\sin x)^x]=$

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, જ્યાં $n \in N$ અને $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય $2k$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે

જો $y = \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\sqrt{x + 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module