20 ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે જેથી $x + y = 20$,જેનો અર્થ છે $y = 20 - x$.આપણે ગુણાકાર $P = x^3 y^2$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.$y$ ની કિંમત મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$12, 8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે જેથી $x + y = 20$,જેનો અર્થ છે $y = 20 - x$.આપણે ગુણાકાર $P = x^3 y^2$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.$y$ ની કિંમત મૂકતા,$P(x) = x^3 (20 - x)^2 = x^3 (400 - 40x + x^2) = 400x^3 - 40x^4 + x^5$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$P$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dP}{dx} = 1200x^2 - 160x^3 + 5x^4$.$\frac{dP}{dx} = 0$ લેતા:$5x^2 (240 - 32x + x^2) = 0$.$5x^2 (x - 12)(x - 20) = 0$.આમ,$x = 0, 12, 20$. ભાગો ધન હોવા જોઈએ,તેથી આપણે $x = 12$ લઈએ છીએ.દ્વિતીય વિકલન કસોટીનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2P}{dx^2} = 2400x - 480x^2 + 20x^3$.$x = 12$ આગળ,$\frac{d^2P}{dx^2} = 2400(12) - 480(144) + 20(1728) = 28800 - 69120 + 34560 = -5760 દ્વિતીય વિકલન ઋણ હોવાથી,$x = 12$ એ મહત્તમ બિંદુ છે.તેથી,ભાગો $x = 12$ અને $y = 20 - 12 = 8$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2 x^4 + \dots + 2^{10} x^{20}$ હોય,તો $f(x)$ ને:

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m + n$ ની કિંમત શોધો :

ત્રિકોણની બે બાજુઓ આપેલી છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો આપેલી બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$f(x) = (x + 1)^{\frac{1}{3}} - (x - 1)^{\frac{1}{3}}, x \in [0, 1]$ ની મહતમ કિંમત .... છે.

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = x^4e^{-x^2}$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module