ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m + n$ ની કિંમત શોધો :

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં તે બિંદુ, જ્યાં $f(x) = e^x \sin x$ નો ઢાળ મહત્તમ હોય, તે છે

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f:[-1,1] \rightarrow R$ એ $f(x)=ax^{2}+bx+c$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in[-1,1]$ અને $a, b, c \in R$ છે,જેથી $f(-1)=2, f^{\prime}(-1)=1$ અને $x \in(-1,1)$ માટે $f^{\prime\prime}(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે. જો $f(x) \leq \alpha$ હોય,$x \in[-1,1],$ તો $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x)=1+\frac{x}{1 !}+\frac{x^2}{2 !}+\frac{x^3}{3 !}+\frac{x^4}{4 !}$. $f(x)=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વિધેય $f(x)=2 x^{3}-9 a x^{2}+12 a^{2} x+1$ એ અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $p^{2}=q$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.