જો વિધેય $f(x)=2 x^{3}-9 a x^{2}+12 a^{2} x+1$ એ અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $p^{2}=q$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વક્ર $x^2 = 2y$ પરનું બિંદુ જે $(0, 5)$ થી સૌથી નજીક હોય તે . . . . . . છે.

જો સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણ દ્વારા $t$ સમયમાં કાપેલું અંતર $s = t^5 - 40t^3 + 30t^2 + 80t - 250$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનો ન્યૂનતમ પ્રવેગ કેટલો હશે?

ધારો કે $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી વિધેય $f(x) = ax^2 + 6x - 15, x \in R$ એ $(-\infty, \frac{3}{4})$ માં વધતું અને $(\frac{3}{4}, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે. તો વિધેય $g(x) = ax^2 - 6x + 15, x \in R$ માટે: