જો સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણ દ્વારા t સમયમાં ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$s = t^5 - 40t^3 + 30t^2 + 80t - 250$. વેગ $v = \frac{ds}{dt} = 5t^4 - 120t^2 + 60t + 80$. પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = 20t^3 - 240t + 6

Vedclass · Accepted Answer

$-260$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$s = t^5 - 40t^3 + 30t^2 + 80t - 250$. વેગ $v = \frac{ds}{dt} = 5t^4 - 120t^2 + 60t + 80$. પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = 20t^3 - 240t + 60$. ધારો કે $f(t) = 20t^3 - 240t + 60$. ન્યૂનતમ પ્રવેગ શોધવા માટે,આપણે $f'(t) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ: $f'(t) = 60t^2 - 240 = 0 \Rightarrow t^2 = 4 \Rightarrow t = \pm 2$. હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(t) = 120t$ તપાસો. $t = 2$ પર,$f''(2) = 120(2) = 240 > 0$,તેથી $f(t)$ ને $t = 2$ પર ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે. ન્યૂનતમ પ્રવેગ $a_{\min} = f(2) = 20(2)^3 - 240(2) + 60 = 160 - 480 + 60 = -260$.

Similar Questions

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ હોય,તો $f(x)$ એ $x = \dots$ આગળ ન્યૂનતમ છે.

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module