બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો 15 હોય અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 15$,તેથી $y = 15 - x$.ધારો કે $S$ એ સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો છે,તેથી $S = x^2 + y^2$.$y

Vedclass · Accepted Answer

$7.5, 7.5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 15$,તેથી $y = 15 - x$.ધારો કે $S$ એ સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો છે,તેથી $S = x^2 + y^2$.$y = 15 - x$ મૂકતા,આપણને મળે $S(x) = x^2 + (15 - x)^2 = x^2 + 225 - 30x + x^2 = 2x^2 - 30x + 225$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પ્રથમ વિકલન $S'(x) = 4x - 30$ મેળવીએ.$S'(x) = 0$ લેતા,$4x = 30$ મળે,જેનો અર્થ છે $x = \frac{30}{4} = 7.5$.હવે,દ્વિતીય વિકલન $S''(x) = 4$ મેળવીએ.કારણ કે $S''(7.5) = 4 > 0$,તેથી વિધેય $S(x)$ ને $x = 7.5$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત છે.આમ,બે સંખ્યાઓ $x = 7.5$ અને $y = 15 - 7.5 = 7.5$ છે.

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 1 - \sqrt{x^2}$, જ્યાં વર્ગમૂળ ધન લેવાનું છે. તો:

આપેલ છે કે $x=1$ આગળ,વિધેય $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9$ અંતરાલ $[0,2]$ પર તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

જો $x + 2y = 8$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module