વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=(x+2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x} + 3$,$x \neq 0$ એ $(-\infty, \alpha_1) \cup (\alpha_2, \infty)$ માં ચુસ્ત વધતું અને $(\alpha_3, \alpha_4) \cup (\alpha_4, \alpha_5)$ માં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે. તો $\sum_{i=1}^5 \alpha_i^2$ ની કિંમત શોધો :-

ધારો કે $f(x) = \int_{x^2}^{x^2+1} e^{-t^2} dt$,$x \in (-\infty, \infty)$ માટે. કયા અંતરાલ માટે $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?