int frac{dx}{1 - sin x} = | vedclass

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Question

(D) समाकल $I = \int \frac{dx}{1 - \sin x}$ को हल करने के लिए,हम अंश और हर को $(1 + \sin x)$ से गुणा करते हैं:$I = \int \frac{1 + \sin x}{(1 - \sin x)(

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$\sec x + 	an x + c$

Vedclass · Answer

(D) समाकल $I = \int \frac{dx}{1 - \sin x}$ को हल करने के लिए,हम अंश और हर को $(1 + \sin x)$ से गुणा करते हैं:$I = \int \frac{1 + \sin x}{(1 - \sin x)(1 + \sin x)} dx$$I = \int \frac{1 + \sin x}{1 - \sin^2 x} dx$सर्वसमिका $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{1 + \sin x}{\cos^2 x} dx$$I = \int (\sec^2 x + \sec x 	an x) dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = 	an x + \sec x + c$.

$\int \frac{dx}{1 - \sin x} = $

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$\text{यदि } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ तो } (A, B) = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{1+4x^2}}$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(2x^2 - 3\sin x + 5\sqrt{x}) dx$

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