int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + dots) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots = \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે.આ ભૌમિતિક શ્રેણી $\sum_{n=0}^{\infty} x^n = (1 - x)^{-1}$ નું વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$(1 - x)^{-1} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots = \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે.આ ભૌમિતિક શ્રેણી $\sum_{n=0}^{\infty} x^n = (1 - x)^{-1}$ નું વિકલન છે,જ્યાં $|x| તેથી,$1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots = \frac{d}{dx} (1 - x)^{-1} = (1 - x)^{-2}$ થાય.હવે,આ પદનું સંકલન કરતા:$\int (1 - x)^{-2} \, dx = \frac{(1 - x)^{-1}}{-1 \cdot (-1)} + c = (1 - x)^{-1} + c$.

$\int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots) \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{7-6x-x^{2}}}$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}} = $

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\tan ^{4} x$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module