int (2sin x + frac{1}{x}) , dx का मान ज्ञात क | vedclass

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Question

(A) समाकलन $\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हैं:$\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, d

Vedclass · Accepted Answer

$-2\cos x + \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हैं:$\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, dx = \int 2\sin x \, dx + \int \frac{1}{x} \, dx$हम जानते हैं कि $\int \sin x \, dx = -\cos x + c_1$ और $\int \frac{1}{x} \, dx = \log |x| + c_2$.अतः,$\int 2\sin x \, dx + \int \frac{1}{x} \, dx = 2(-\cos x) + \log |x| + c = -2\cos x + \log |x| + c$.इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

$\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx = $

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