int {{e^{x log a}} cdot e^x , dx} का मान ज्ञा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमें समाकलन $I = \int e^{x \log a} \cdot e^x \, dx$ दिया गया है।लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$e^{x \log a} = e^{\log(a^x)} = a^x$ होता है।इ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(ae)^x}{\log(ae)} + c$

Vedclass · Answer

(B) हमें समाकलन $I = \int e^{x \log a} \cdot e^x \, dx$ दिया गया है।लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$e^{x \log a} = e^{\log(a^x)} = a^x$ होता है।इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,$I = \int a^x \cdot e^x \, dx$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $I = \int (ae)^x \, dx$ प्राप्त होता है।मानक समाकलन सूत्र $\int k^x \, dx = \frac{k^x}{\log k} + C$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $k = ae$,हमें $I = \frac{(ae)^x}{\log(ae)} + C$ प्राप्त होता है।

$\int {{e^{x \log a}} \cdot e^x \, dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x \notin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$ और $n \in Z$ है,तो $\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{4-x^{2}}$

यदि $\int \frac{dx}{1 + \sin x} = \tan \left( \frac{x}{2} + a \right) + b$ है,तो

$\int \left\{ \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right\} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module