int frac{dx}{1 - x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\int \frac{dx}{1 - x^2}$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.સંકલ્યને $\frac{1}{1 - x^2} = \frac{1}{(1 - x)(1 + x)}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \ln \left| \frac{1 + x}{1 - x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(C) $\int \frac{dx}{1 - x^2}$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.સંકલ્યને $\frac{1}{1 - x^2} = \frac{1}{(1 - x)(1 + x)}$ તરીકે લખી શકાય છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(1 - x)(1 + x)} = \frac{A}{1 - x} + \frac{B}{1 + x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $1 = A(1 + x) + B(1 - x)$ મળે છે.$x = 1$ લેતા,$1 = 2A \implies A = \frac{1}{2}$.$x = -1$ લેતા,$1 = 2B \implies B = \frac{1}{2}$.આમ,$\int \frac{dx}{1 - x^2} = \int \left( \frac{1/2}{1 - x} + \frac{1/2}{1 + x} \right) dx$.દરેક પદનું સંકલન કરતા,$-\frac{1}{2} \ln |1 - x| + \frac{1}{2} \ln |1 + x| + c$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{2} \ln \left| \frac{1 + x}{1 - x} \right| + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{1 - x^2} = $

Similar Questions

ધારો કે $I(x) = \int \frac{(x+1)}{x(1+x e^x)^2} dx, x > 0$. જો $\lim_{x \rightarrow \infty} I(x) = 0$ હોય,તો $I(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 x^2-1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} d x=$

$\int \frac{x^3-1}{x^3+x} dx =$

$\int \frac{1}{3 \sin x-\cos x+3} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{x^3}{x^4+5 x^2+4} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module