int frac{sqrt{tan x}}{sin x cos x} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. अंश और हर को $\cos x$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x \cd

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$2\sqrt{	an x} + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. अंश और हर को $\cos x$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x \cdot \frac{\cos x}{\cos x}} \, dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{	an x \cos^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} \, dx$. माना $t = 	an x$,तब $dt = \sec^2 x \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int t^{-1/2} \, dt = \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = 2\sqrt{t} + c$. $t$ के स्थान पर $	an x$ रखने पर,हमें $I = 2\sqrt{	an x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx = $

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$\int \sin ^5 x \cdot \cos ^5 x \, dx =$

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

यदि $\int \sqrt[3]{x}\left\{1+\sqrt[3]{x^4}\right\}^{1 / 7} d x=A\left(1+\sqrt[3]{x^4}\right)^B+c$ है,तो $A B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ है, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है, तो $\tan(f(x))$ का मान है

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