int frac{sin 2x}{a^2 + b^2 sin^2 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx$. $t = a^2 + b^2 \sin^2 x$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = b^2 (2 \sin x \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{b^2} \log(a^2 + b^2 \sin^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx$. $t = a^2 + b^2 \sin^2 x$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = b^2 (2 \sin x \cos x) \, dx = b^2 \sin 2x \, dx$ મળે. તેથી,$\sin 2x \, dx = \frac{dt}{b^2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{b^2} = \frac{1}{b^2} \int \frac{1}{t} \, dt$. સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{b^2} \log |t| + c$ મળે. $t$ ની મૂળ કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{b^2} \log(a^2 + b^2 \sin^2 x) + c$ મળે.

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}} \, dx =$

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module