int frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}$.છેદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$e^x + \frac{1}{e^x} + 2 = \frac{e^{2x} + 1 + 2e^x}{e^x} = \frac{(e^x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{e^x+1}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}$.છેદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$e^x + \frac{1}{e^x} + 2 = \frac{e^{2x} + 1 + 2e^x}{e^x} = \frac{(e^x+1)^2}{e^x}$.તેથી,સંકલન આ મુજબ થશે:$I = \int \frac{e^x}{(e^x+1)^2} dx$.ધારો કે $u = e^x + 1$. તો $du = e^x dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{du}{u^2} = \int u^{-2} du$.$u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{u^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{u} + c$.$u = e^x + 1$ પાછા મૂકતા:$I = -\frac{1}{e^x+1} + c$.

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

Similar Questions

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module