int {{x^3}sqrt {3 + 5{x^4}} } ;dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$20{x^3}dx = dt$ મળે,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$20{x^3}dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^3}dx = \frac{1}{20}dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{20} dt = \frac{1}{20} \int t^{1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = \frac{1}{20} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + C = \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + C = \frac{1}{30} t^{3/2} + C$. $t = 3 + 5{x^4}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$.

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

Similar Questions

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

વિધેય $x \sqrt{1+2 x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module