int frac{1}{cos^2 x (1 - tan x)^2} dx = | vedclass

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Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{1}{\cos^2 x (1 - 	an x)^2} dx$ है। चूंकि $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$,इसलिए समाकलन $I = \int \frac{\sec^2 x}{

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$\frac{1}{1 - 	an x} + c$

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(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{1}{\cos^2 x (1 - 	an x)^2} dx$ है। चूंकि $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$,इसलिए समाकलन $I = \int \frac{\sec^2 x}{(1 - 	an x)^2} dx$ हो जाता है। मान लीजिए $u = 1 - 	an x$ है। तब $du = -\sec^2 x dx$,जिसका अर्थ है कि $\sec^2 x dx = -du$ है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = \int \frac{-du}{u^2} = -\int u^{-2} du$ प्राप्त होता है। समाकलन करने पर,हमें $I = -(\frac{u^{-1}}{-1}) + c = \frac{1}{u} + c$ प्राप्त होता है। $u = 1 - 	an x$ वापस रखने पर,हमें $I = \frac{1}{1 - 	an x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

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यदि $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $g(2)$ का मान क्या है?

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

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