int {frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{log }_e}10}}{{ | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx$ है। $t = {x^{10}} + {10^x}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सा

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({10^x} + {x^{10}}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx$ है। $t = {x^{10}} + {10^x}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (10{x^9} + {10^x}{\log _e}10) \;dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int {\frac{1}{t}} \;dt$ प्राप्त होता है। समाकलन करने पर,$I = \log |t| + c$ प्राप्त होता है। $t$ का मूल मान वापस रखने पर,$I = \log |{x^{10}} + {10^x}| + c$ प्राप्त होता है।

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

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$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ और $g(t) = \int f(t) \, dt$ पर विचार करें। यदि $g(1) = 0$ है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?

यदि $n \geq 2$ के लिए $f(x) = \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}}$ है,तो $\int x^{n-2} f(x) dx =$

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

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