int frac{(x + 1)(x + log x)^2}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\int (x + \log x)^2 \left( \frac{x + 1}{x} \right) \, dx = \int (x + \log

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(x + \log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\int (x + \log x)^2 \left( \frac{x + 1}{x} \right) \, dx = \int (x + \log x)^2 \left( 1 + \frac{1}{x} \right) \, dx$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = x + \log x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (1 + \frac{1}{x}) \, dx$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int t^2 \, dt$ મળે છે. $t^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{t^3}{3} + c$ મળે છે. $t = x + \log x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{3}(x + \log x)^3 + c$ મળે છે.

$\int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int \frac{2 \tan (x)}{1+2 \tan ^2(x)} d x=$

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module