int frac{(1 + log x)^2}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 + \log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t^2 \, dt$ મળે. $t^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{t^3}{3} + c$ મળે. $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{(1 + \log x)^3}{3} + c$ મળે.

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} d x=\frac{2}{3}\left[A \sqrt[4]{x^3}+B \sqrt[4]{x^2}+C \sqrt[4]{x}+D \log (1+\sqrt[4]{x})\right]+K$ હોય,તો $\frac{2}{3}(A+B+C+D)=$

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module