int frac{sin x}{sin x - cos x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[\log (\sin x - \cos x) + x] + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશને આ રીતે લખતા: $2\sin x = (\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)$.તેથી,$I = \frac{1}{2} \int \frac{(\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x} \, dx$.$I = \frac{1}{2} \int \left( 1 + \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \right) \, dx$.$I = \frac{1}{2} \left[ \int 1 \, dx + \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \, dx \right]$.બીજા સંકલન માટે,$u = \sin x - \cos x$ લેતા,$du = (\cos x + \sin x) \, dx$ મળે.$I = \frac{1}{2} [x + \log |\sin x - \cos x|] + c$.

$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

Similar Questions

$\frac{e^{-\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} \tan^{50} x \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (\tan^{49} x + \tan^{51} x) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} dx = A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B + C,$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\alpha + \beta + 20AB$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} d x=2 f(x)-2 \operatorname{Sin}^{-1} \sqrt{x}+c$ હોય, તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module