int frac{sin x}{sin x - cos x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.अंश और हर को $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[\log (\sin x - \cos x) + x] + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.अंश और हर को $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.अंश को इस प्रकार लिखने पर: $2\sin x = (\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)$.अतः,$I = \frac{1}{2} \int \frac{(\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x} \, dx$.$I = \frac{1}{2} \int \left( 1 + \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \right) \, dx$.$I = \frac{1}{2} \left[ \int 1 \, dx + \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \, dx \right]$.दूसरे समाकलन के लिए,$u = \sin x - \cos x$ लेने पर,$du = (\cos x + \sin x) \, dx$ प्राप्त होता है।$I = \frac{1}{2} [x + \log |\sin x - \cos x|] + c$.

$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x-2) \sqrt{x^2-3 x+5}} =$

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

$\int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx =$

यदि $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} d x=2 f(x)-2 \operatorname{Sin}^{-1} \sqrt{x}+c$ है, तो $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module