int {frac{{sin theta + cos theta }}{{sqrt {si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\sqrt{\sin 2	heta}} d	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 1 - (1 - 2\sin 	heta \cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(\sin 	heta - \cos 	heta ) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\sqrt{\sin 2	heta}} d	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 1 - (1 - 2\sin 	heta \cos 	heta) = 1 - (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2\sin 	heta \cos 	heta) = 1 - (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\sqrt{1 - (\sin 	heta - \cos 	heta)^2}} d	heta$. ધારો કે $t = \sin 	heta - \cos 	heta$. તેથી $dt = (\cos 	heta + \sin 	heta) d	heta$. $t$ અને $dt$ ની કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$. $t$ ની જગ્યાએ $(\sin 	heta - \cos 	heta)$ મૂકતા: $I = \sin^{-1}(\sin 	heta - \cos 	heta) + c$.

$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

Similar Questions

$\int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx = $

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module