int e^x sin x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int e^x \sin x \, dx$.ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^x (\sin x - \cos x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int e^x \sin x \, dx$.ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$.$u = \sin x$ અને $v = e^x$ લેતા:$I = \sin x \cdot e^x - \int \cos x \cdot e^x \, dx$.ફરીથી $\int e^x \cos x \, dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \cos x$ અને $v = e^x$:$\int e^x \cos x \, dx = \cos x \cdot e^x - \int (-\sin x) \cdot e^x \, dx = e^x \cos x + \int e^x \sin x \, dx$.આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I = e^x \sin x - (e^x \cos x + I) + c$.$I = e^x \sin x - e^x \cos x - I + c$.$2I = e^x (\sin x - \cos x) + c$.$I = \frac{1}{2} e^x (\sin x - \cos x) + c$.

$\int e^x \sin x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \cos x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) dx = \sin x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) + f(x)$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય? (ધારો કે $c$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે.)

જો $f(x)=1+x$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $\int g(f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \cos \sqrt{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module