int {{e^x}sin x(sin x + 2cos x)} ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {{e^x}(\sin^2 x + 2\sin x \cos x)} \,dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int {{e^x}(\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

${e^x}{\sin ^2}x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {{e^x}(\sin^2 x + 2\sin x \cos x)} \,dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int {{e^x}(\sin^2 x + \sin 2x)} \,dx$ ધારો કે $f(x) = \sin^2 x$. તો $f'(x) = 2\sin x \cos x = \sin 2x$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x(f(x) + f'(x)) \,dx = e^x f(x) + c$. તેથી,$I = e^x \sin^2 x + c$.

$\int {{e^x}\sin x(\sin x + 2\cos x)} \,dx = $

Similar Questions

$\int \left[ \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx =$

$\int e^{\tan ^{-1} x} \left(1 + \frac{x}{1 + x^2} \right) dx$

$\int {{e^{2x}}( - \sin x + 2\cos x)\,dx} = $

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module